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[主观题]

（1)证明有理数是可列集；（2)试作R中全体正有理数的一个排列{rn}，使得

(1)证明有理数是可列集；

(2)试作R中全体正有理数的一个排列{r_n}，使得

$（1)证明有理数是可列集；（2)试作R中全体正有理数的一个排列{rn}，使得(1)证明有理数是可$

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发布时间：2021-07-21

更多“（1)证明有理数是可列集；（2)试作R中全体正有理数的一个排列{rn}，使得”相关的问题

第1题

试证明：

有理数集Q是可列集．

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第2题

证明：正有理数的全体是一可数集．

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第3题

试证明：有理数集Q是可列集．
试证明：有理数集Q是可列集．

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第4题

证明f(x)为E上可测函数的充要条件是：对任一有理数r，集E(f＞r)恒可测。如果假设对任一有理数r，集E(f=r)恒可测，问f(x)是否可测?

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第5题

找出有理数集Q和R×R集合的基数，需证明．

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第6题

设{E_k}是Rⁿ中测度有限的可测集列，且有

,

试证明存在可测集E，使得f(x)=χ_E(x)，a．e．x∈Rⁿ．

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第7题

（1）已知函数

，其中

为有理数，且

. 求

的最小值；

（2）试用（1）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；

（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.

注：当为正有理数时，有求导公式.

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第8题

下列各集能否同自然数集或区间[0，1]构成一一对应?

(1)以有理数为端点的区间集；

(2)闭正方形[0，1；0，1]如果可能，试作这种对应方法。

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第9题

下列集合中可数集合是（）

A.全体有理数集

B.全体无理数集

C.全体实数列集

D.[0,1]

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