某基金经理拥有一个风险分散性较好的证券组合，该证券组合的收益反映了S&P 500指数的收益，这

一证券组合的价值为360 000 000美元。S&P 500指数值为1 200，基金经理打算购买保险，以使得在接下来的6个月内证券组合价值下跌不超过5％。无风险利率是每年6％。证券组合与S&P 500指数的股息收益率均为3％，S&P500指数的波动率为每年30％。 (a)如果基金经理买入交易所内交易的欧式看跌期权，他所支付的保险费为多少？ (b)仔细解释涉及交易所交易的欧式看涨期权的其他交易策略，并说明这些交易策略将如何取得相同的结果。 (c)如果基金经理决定通过将证券组合的一部分投放于无风险证券的方式提供保险，最初的头寸应该为多少？ (d)如果基金经理决定采用9个月期的指数期货，最初的头寸应该为多少？