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[主观题]

设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=___________。

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更多“设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=___________。”相关的问题

第1题

设A,B为两个n阶方阵,证明:齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组BAX=0同解的充分必要条件是rankA=rankBA.

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第2题

设A为n阶方阵,若齐次线性方程组AX=0仅有零解,那么对任意常数向量b,线性方程组AX=b(  ).

  (A)有惟一解  (B)有无穷多解  (C)无解  (D)解的情况不一定

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第3题

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是()。
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是()。

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第4题

设A与B为两个n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解,其中X=(x1,x2,…,xn)T
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第5题

齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是它系数矩阵的行列式等于零。()

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第6题

设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有(  ).

  (A) A*x=0的解均为Ax=0的解

  (B) Ax=0的解均为A*x=0的解

  (C) Ax=0与A*x=0无非零公共解

  (D) Ax=0与A*x=0恰好有一个非零公共解

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第7题

设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.

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第8题

设A是n阶方阵,线性方程组Ax=0有非零解,则线性非齐次方程组ATx=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T( ).

A.不可能有唯一一解

B.必有无穷多解

C.无解

D.或有唯一解,或有无穷多解

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第9题

设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T( ).

A.不可能有唯一解

B.必有无穷多解

C.无解

D.或有唯一解,或有无穷多解

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