一行星质量为m,绕质量为M的太阳转动,r1、r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点的距离,则行星在近日点的运动
一行星质量为m,绕质量为M的太阳转动,r1、r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点的距离,则行星在近日点的运动速度υ1=______,在远日点的运动速度υ2=______,行星在轨道上运动的总能量E=______.
一行星质量为m,绕质量为M的太阳转动,r1、r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点的距离,则行星在近日点的运动速度υ1=______,在远日点的运动速度υ2=______,行星在轨道上运动的总能量E=______.
第1题
证明:行星在轨道上运动的总能量为式中M,m分别为太阳和行星的质量,r1和r2分别为太阳岛行星轨道的近日点和远日点的距离。
第2题
行星绕太阳S运行时,如图(a)所示,从近日点P向远日点A运行的过程中,太阳对它的引力做正功还是做负功?从远日点A向近日点P运动的过程中,太阳对它的引力做正功还是做负功?由此功来判断,行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能在这两阶段运动中各是增加还是减少?
第3题
当地球处于远日点时,到太阳的距离为1. 52×1011m,轨道速度为。半年后,地球处于近日点,到太阳的距离为1.47×1011m.求:
(1)地球在近日点的轨道速度:
(2)两种情况下,地球的角速度。
第4题
行星绕太阳的运行速度可分解为径向分速度和角向(垂直于径向)分速度。因此,质量为m的行星的机械能可写成式中,Ms为太阳的质量,r为太阳到行星的径矢。
(1)证明:以L表示行星对太阳的恒定角动量,则有:
(2)对于圆轨道,r=rn;对于一近似圆轨道,r=rn+x,x< (3)和简谐运动的能量公式,即原书式(6.25)对比,可知上式除最后一项的附加常量外,它表示行星沿径向作简谐运动。证明:和此简谐运动相应的“等效劲度系数”为 (4)证明:上述径向简谐运动的周期等于该行星公转的周期。画出此行星的近似圆运动的轨道图形。
第5题
第7题
A.行星绕太阳运行的轨道是椭圆,而太阳是在椭圆的一个焦点上
B.行星运动在单位时间内扫过的面积相等
C.行星绕太阳公转的恒星周期的平方和行星轨道长半径的立方成正比
D.宇宙空间任意两质点,彼此相互吸引,其引力大小与他们的质量乘积成正比,与他们之间的距离平方成反比
第8题
A.包括地球在内的所有行星都围绕太阳做匀速圆周运动
B.连接任何行星到太阳的矢径在等时间内扫过的面积是相等的
C.所有行星都在椭圆轨道上绕太阳旋转,太阳位于椭圆的一个焦点上
D.行星绕太阳公转周期的平方同它到太阳的平均距离的立方成正比
第10题
太阳的总辐射功率为
(1)以r表示行星绕太阳运行的轨道半径。试根据热平衡的要求证明:行星表面的温度T由下式给出 其中σ为斯特藩-玻耳兹曼常量(行星辐射按黑体计)。
(2)用上式计算地球和冥王星的表面温度,已知地球