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题目内容
（请给出正确答案）
写出下列线性规划问题的对偶问题：
(1)max z=2x1+x2+3x3+x4,
s．t．x1+x2+x3+x4≤5，
2x1-x2+3x3=-4，
x1-x3+x4≥1,
x1，x13≥0，x2x4无符号限制；
(2)min f=3x1+2x2-3x3+4x4，
s.t. x1-2x2+3x3+4x4≤3,
x2+3x3+4x4≥-5，
2x1-3x2-7x3-4x4=2,
x1≥0，x4≤0，x2，x3无符号限制．
答案
更多“写出下列线性规划问题的对偶问题： （1)max z=2x1+x2+3x3+x4, s．t．x1+x2+x3+x4≤5， 2x1-x2+3x3=-4， x1-x3+”相关的问题
第1题
max z=x1+2x2+x3，
s．t．x1+x2-x3≤2，
x1-x2+x3=1，
2x1+x2+x3≥2，
x1≥0，x2≤0，x3无符号限制的对偶问题，并利用对偶理论证明z的最大值不超过1.
第2题
(1)max z=x1+2x2,
s．t．2x1+x2≤8，
-x1+x2≤4，
x1-x2≤0，
0≤x1≤3，x2≥0；
(2)min f=-3x1-11x2-9x3+x4+29x5，
s．t．x2+x3+x4-2x5≤4，
x1-x2+x3+2x4+x5≥0，
x1+x2+x3-3x5≤1，
x1无符号限制，xi≥0(j=2，3，4，5)；
(3)max x=x1+6x2+4x3,
s．t．-x1+2x2+2x3≤13，
4x1-4x2+x3≤20，
x1+2x2+x3≤17，
x1≥1，x2≥2，x3≥3．
第6题
A.其对偶的对偶为原问题
B.对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号
C.对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号
D.若原问题的决策变量X1＜0，则其对偶问题的第一个约束不等式取＞号
第7题
第8题
判断下列说法是否正确，为什么?
(1)如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解;
(2)如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解;
(3)如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。
第9题
(1) min f=2x1+x2-x3-x4，
s．t．x1-x2+2x3-x4=2，
2x1+x2-3x3+x4=6，
x1+x2+x3+x4=7，
xj≥0(j=1，2，3，4);
(2)max z=10x1+15x2+12x3,
s．t．5x1+3x2+x3≤9，
-5x1+6x2+15x3≤15，
2x1+x2+x3≥5，
x1,x2,x3≥0；
(3)max z=2x1-x2+2x3,
s．t．x1+x2+x3≥6，
-2x1+x3≥2，
2x2-x3≥0，
x1，x2,x3≥0；
(4)max z=5x1+3x2+6x3,
s．t．x1+2x2+x3≤18，
2x1+x2+3x3≤16，
x1+x2+x3=10，
x1，x2≥0，x3无符号限制．
