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[主观题]

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为,协

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Ztt生成的,其中εt为一均值为0,方差为设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一,协方差恒为常数α的平稳时间序列。εt与Zt不相关。

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更多“设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为,协”相关的问题

第1题

设Xt为一随机游走序列:Xt=Xt-1+εt,其中εt为一均值为0,方差为的独立同分布序列,且X0=0。证明:Xt与Xt+k的相关

设Xt为一随机游走序列:Xt=Xt-1t,其中εt为一均值为0,方差为的独立同分布序列,且X0=0。证明:Xt与Xt+k的相关系数为

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第2题

假设两时间序列Xt与Yt分别由下面的随机过程生成: Xt=Xt-1+εt, Yt=Yt-1+μt 其中,εt与μt分别是以0为均值,以

假设两时间序列Xt与Yt分别由下面的随机过程生成:

Xt=Xt-1t, Yt=Yt-1t

其中,εt与μt分别是以0为均值,以为方差的白噪声序列,且它们也是相互独立的;同时假设两序列的初值为0,即X0=Y0=0。问:

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第3题

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的,如果εt是一零均值,同方差,不序列相关的白噪声,问:

设时间序列{Xt}是由Xt01tt生成的,如果εt是一零均值,同方差,不序列相关的白噪声,问:

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第4题

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的,如果εt是一零均值。同方差,不序列相关的白噪声。问:(1)Xt是

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的,如果εt是一零均值。同方差,不序列相关的白噪声。问:(1)Xt是平稳时间序列吗?(2)Xt-E(Xt)是平稳时间序列吗?

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第5题

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:

(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗?

(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2,Corr(xt,xt+2)=1/3。

(提示:最简单的方法是利用习题1中的公式。)

(iii)在h>2时,Corr(xt,xt+h)是多少?

(iv)(xt)是渐近无关过程吗?

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第6题

关于白噪声的说法,错误的是()。A.白噪声是非平稳的B.序列均值为0C.序列的方差为一常数D.序列

关于白噪声的说法,错误的是()。

A.白噪声是非平稳的

B.序列均值为0

C.序列的方差为一常数

D.序列中的随机变量服从正态分布

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第7题

设均值为零、方差为σ2的白噪声序列u(n)作用于一个传输函数为 的线性移不变因果系统,得到输出随机信号x(n)

设均值为零、方差为σ2的白噪声序列x(n)作用于一个传输函数为

h(n)

的线性移不变因果系统,得到输出随机信号y(n)。

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第8题

设两序列分别为 x2(n)=x1(n-2)+w(n) 式中:w(n)是均值为0、方差为1的高斯白噪声序列。计算x1(n)和x2(n)之

设两序列分别为

x2(n)=x1(n-2)+w(n)

式中:w(n)是均值为0、方差为1的高斯白噪声序列。计算x1(n)和x2(n)之间的相关函数。

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第9题

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

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第10题

设平稳过程{X(t),t∈(-∞,+∞)}的均值mX=0,自相关函数RX(τ)=Ae-α|τ|(1+α|τ|),α>0,其中A,α为常数,试问X的均值是

设平稳过程{X(t),t∈(-∞,+∞)}的均值mX=0,自相关函数RX(τ)=Ae-α|τ|(1+α|τ|),α>0,其中A,α为常数,试问X的均值是否具有遍历性?

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