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[主观题]

内接于圆的两个三角形ABC与A'B'C'中 , 设交点P=AB x A'B', Q=BC x B'C' ,X=CA' x C'’A ,证这三点共线。

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第1题

设z1,z2,z3三点适合条件: z1+z2+z3=0. |z1|=|z2|=|z3|=1 证明:z1,z2,z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角

设z1,z2,z3三点适合条件:

z1+z2+z3=0. |z1|=|z2|=|z3|=1

(1)证明:△ABC是内接于单位圆的正三角形;

(2)求S△ABC;

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第2题

设两个三点形ABC和A′B′C′同时外切于一条二次曲线,求证它们也同时内接于一条二次曲线.

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第3题

在直角坐标系内已知三点A(5,1,-1),B(0,-4,3),C(1,-3,7),试求(1)三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的三条高的长

在直角坐标系内已知三点A(5,1,-1),B(0,-4,3),C(1,-3,7),试求(1)三角形ABC的面积;(2)三角形ABC的三条高的长

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第4题

设I是三角形ABC的内心,O是空间任意一点,试证 其中a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C所对的边长.

设I是三角形ABC的内心,O是空间任意一点,试证

其中a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C所对的边长.

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第5题

如图,圆O是三角形ABC的内切圆,三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O的面积为().A.πB.2πC.

如图,圆O是三角形ABC的内切圆,三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O的面积为().

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

E.5π

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第6题

设AL和BM是三角形ABC的中线,它们的交点是O,证明

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第7题

试证三角形的外心,重心,垂心三点共线.

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第8题

设z1,z2,z3三点适合条件:证明z1,z2,z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三

设z1,z2,z3三点适合条件:证明z1,z2,z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角形的顶点。

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第9题

设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

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第10题

设A,B,c三点的向径依次为r1,r2,r3试用r1,r2,r3表示△ABC的面积,并证明:A,B,C三点共线的充分必要条
件是r1×r2+r2×r3+r3×r1=0

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第11题

如图1—60所示,已知直线EF平行于三角形ABC,求作三角形ABC的正面投影。

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