内接于圆的两个三角形ABC与A'B'C'中 , 设交点P=AB x A'B', Q=BC x B'C' ,X=CA' x C'’A ,证这三点共线。

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设z1,z2,z3三点适合条件： z1＋z2＋z3=0． |z1|=|z2|=|z3|=1 证明：z1，z2，z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角

设z₁,z₂,z₃三点适合条件：
z₁+z₂+z₃=0． |z₁|=|z₂|=|z₃|=1
（1）证明：△ABC是内接于单位圆的正三角形；
（2）求S△ABC；

设两个三点形ABC和A′B′C′同时外切于一条二次曲线，求证它们也同时内接于一条二次曲线．


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在直角坐标系内已知三点A（5，1，－1)，B（0，－4，3)，C（1，－3，7)，试求（1)三角形ABC的面积；（2)三角形ABC的三条高的长

在直角坐标系内已知三点A(5，1，-1)，B(0，-4，3)，C(1，-3，7)，试求(1)三角形ABC的面积；(2)三角形ABC的三条高的长

设I是三角形ABC的内心，O是空间任意一点，试证 其中a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C所对的边长．
设I是三角形ABC的内心，O是空间任意一点，试证

其中a，b，c分别是三角形ABC中角A，B，C所对的边长．

如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为（).A.πB.2πC.
如图，圆O是三角形ABC的内切圆，三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O的面积为().

A.π
B.2π
C.3π
D.4π
E.5π

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设AL和BM是三角形ABC的中线，它们的交点是O，证明


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试证三角形的外心，重心，垂心三点共线.

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设z₁，z₂，z₃三点适合条件：证明z₁，z₂，z₃是内接于单位圆|z|=1的一个正三
设z₁，z₂，z₃三点适合条件：证明z₁，z₂，z₃是内接于单位圆|z|=1的一个正三角形的顶点。

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设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。
设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

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设A，B，c三点的向径依次为r1，r2，r3试用r1，r2，r3表示△ABC的面积，并证明：A，B，C三点共线的充分必要条件是r1×r2＋r2×r3＋r3×r1＝0


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如图1—60所示，已知直线EF平行于三角形ABC，求作三角形ABC的正面投影。



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