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[主观题]

设X0=1,X1,X2,…,Xn,…是相互独立且都以概率p(0<p<1)取值1,以概率q=1-p取值0的随机变量序列,令,证明{Sn,n≥0}

设X0=1,X1,X2,…,Xn,…是相互独立且都以概率p(0<p<1)取值1,以概率q=1-p取值0的随机变量序列,令设X0=1,X1,X2,…,Xn,…是相互独立且都以概率p(0<p<1)取值1,以概率q=1-p取值,证明{Sn,n≥0}构成一马氏链,并写出它的状态空间和一步转移概率矩阵.

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更多“设X0=1,X1,X2,…,Xn,…是相互独立且都以概率p(0<p<1)取值1,以概率q=1-p取值0的随机变量序列,令,证明{Sn,n≥0}”相关的问题

第1题

设一齐次马尔可夫链的状态空间为E={1,2,3,},转移概率矩阵为 试求此链的平稳分布。

设齐次马氏链{Xn,n大于等于0}的状态空间I={1,2,3},一步转移概率为矩阵为P=?证明此链具有遍历性,并求其

为 1 2 3

1 0 0 1

2 1 0 0

3 0.5 0.5 0

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第2题

设随机变量X以概率1取值为0,而Y是任意的随机变量,证明X与Y相互独立。

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第3题

设{X(n),n≥0}是一齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为 它的初始状态的概率分布为,试

设{X(n),n≥0}是一齐次马尔可夫链,状态空间E={0,1,2},其一步转移概率矩阵为

   它的初始状态的概率分布为pi(0)=P{X0=i}=1/3,i=0,1,2,

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第4题

设{X(n),n≥0}为一齐次马尔可夫链,其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为,一步转移概率矩阵为

  

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第5题

设马氏链{Xn,n≥0}的状态空间为I={1,2,3},初始分布为一步转移概率矩阵为

 (1) 计算P{X0=1,X1=2,X2=2}.

  (2) 证明P{X1=2,X2=2|X0=1}=p12p22

  (3) 计算P12(2)=P{X2=2|X0=1}.

  (4) 计算p2(2)=P{X2=2}.

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第6题

设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为

        

试证明此链具有遍历性,并求其平稳分布.

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第7题

说明第十二章§1例5中的随机过程都是齐次马氏链,并写出它们的状态空间和一步转移概率矩阵.

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第8题

设齐次马尔可夫链{X(n),n≥0}的状态空间为1,2,3,4,一步转移概率矩阵为

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第9题

设有齐次马尔可夫链{X(n),n≥0},其状态空间为E={0,1},一步转移概率矩阵为

试求其n步转移概率矩阵。

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