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[主观题]

证明：如果A为n阶正交矩阵，则其逆矩阵A-1与其伴随矩阵A*也都是正交矩阵．

证明：如果A为n阶正交矩阵，则其逆矩阵A^-1与其伴随矩阵A^*也都是正交矩阵．

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发布时间：2021-07-21

更多“证明：如果A为n阶正交矩阵，则其逆矩阵A-1与其伴随矩阵A*也都是正交矩阵．”相关的问题

第1题

若A是正交矩阵，则其逆矩阵A^-1存在且也是正交矩阵．

若A是正交矩阵，则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵？

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第2题

设分块矩阵是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

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第3题

设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵。

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第4题

证明正交矩阵的下述性质:（1)若Q为正交矩阵，则其行列式的值为1或-1..（2)若Q为正交矩阵，则Q可逆，且Q^-1=Q^T.（3)若P, Q都是正交矩阵，则它们的乘积P Q也是正交矩阵.

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第5题

证明：欧氏空间的标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是正交矩阵；反过来，如果两个基中有一个是标准正交基，并且过渡矩阵为正交矩阵，则另一个基也是标准正交基.

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第6题

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第7题

设A,B都为n阶正交矩阵，证明也是正交矩阵。

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第8题

若两个n阶方阵A，B是正交矩阵，则AB是()。

A.对称矩阵

B.相似矩阵

C.正交矩阵

D.AB=BA

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第9题

若A，B均为n阶正交矩阵，求证AB也是正交矩阵．

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