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[主观题]

设抛物线 与 轴相交于A,B两点,点C坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则

设抛物线 与 轴相交于A,B两点,点C坐标为(0,2),若△ABC的面积等于6,则

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第1题

如图,已知二次函数y=(x+m)2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴的交点为C.设△ABC的外接圆的圆心为点P.

(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标;

(2)如果AB恰好为⊙P的直径,且△ABC的面积等于,求m和k的值.

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第2题

设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.
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第3题

抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(   )

A.7                    B.3            C.6                D.5

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第4题

如图,二次函数)的图象与反比例函数图象相交于点,已知点的坐标为,点在第三象限内,且的面积为为坐标原点)

① 求实数的值;

② 求二次函数)的解析式;

③ 设抛物线与轴的另一个交点为点为线段

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第5题

如图,抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为

3
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是______.

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第6题

直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为______.
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第7题

抛物线焦点坐标公式
过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.

(1)求直线AB的方程;

(2)试用表示A、B之间的距离;

(3)当时,求的余弦值.

参考公式:.

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第8题

设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D.

(Ⅰ)求点D的坐标;

(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.

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第9题

设抛物线C:y=x2,F为焦点,l为准线,准线与y轴交点为H

(1)求|FH|;

(2)过点H的直线与抛物线C交于A,B两点,直线AF与抛物线交于点D.

①设A,B,D三点的横坐标分别为x1,x2,x3,计算:x1?x2及x1?x3的值;

②若直线BF与抛物线交于点E,求证:D,E,H三点共线.

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