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题目内容
（请给出正确答案）
设一种离散无记忆信道，其信道矩阵为
(1)计算信道容量C;
(2)找出一个码长为2的重复码，其信息传输率为1/2log5(即5个码字)。如果按最大似然译码准则设计译码器，求译码器输出端的平均错误概率PE(输入码字等概率)。
(3)有无可能存在一个码长为2的码,使Pe(i)=0(i=1,2,3,4,5),即PE=0,如存在的话请找出来。
答案
更多“设一种离散无记忆信道，其信道矩阵为 （1)计算信道容量C; （2)找出一个码长为2的重复码，其信息”相关的问题
第2题
设一个离散无记忆信道的输入、输出符号集均为{0，1，2，3}，信道的概率转移矩阵为
其中，1/3＜ω＜1/2。设输入符号的概率分别为p(0)=1/2，p(1)=1/4，p(2)=1/8，
p(3)=1/8。求：最佳译码准则的判决函数和平均译码错误率。
第3题
设二进制对称信道是无记忆信道，信道矩阵为
，其中，p＞0,
试写出N=3次扩展无记忆信道的信道矩阵P.
第4题
一离散无记忆信道如图所示：
a)写出该信道的转移概率矩阵；
b)该信道是否为对称信道？
c)求该信道的信道容量；
d)求达到信道容量时的输出概率分布；
e)求达到信道容量时的输入概率分布。
第6题
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
第7题
设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
第8题
4．设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
第10题
有离散无记忆信源
，其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
第11题
差为σ2=1μW，信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64kbps，求输入信号功率E的最小值。
