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[主观题]

已知xoy平面上不共一直线的3点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3).试求通过P1,P2,P3的圆的方程.

已知xoy平面上不共一直线的3点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3).试求通过P1,P2,P3的圆的方程.

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第1题

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程: (1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转; (2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转; (3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转; (4)yOz平面上的直线2y-3z+1=0绕z轴旋转.

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第2题

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.

(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;

(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.

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第3题

求曲线X^2+Y^2=Z Z=X+1 在XOY平面上投影曲线的方程

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第4题

已知平面上三条不同直线的方程分别为

  l1:ax+2by+3c=0

  l2:bx+2cy+3a=0

  l3:cx+2ay+3b=0

  试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.

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第5题

设D是xoy平面上由直线y=x, x=-1和y=1所围成的区域,试求

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第6题

已知平面上三条不同直线的方程分别为

  l1:ax+2by+3x=0,  l2:bx+2cy+3a=0,  l3:cx+2ay+3b=0.试证这:二条直线交于一点的充要条件为a+b+c=0.

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第7题

求下列曲线在xOy面上投影曲线的方程:

  (1)

  (2)

  (3)

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第8题

平面上通过已知点P(1,4)引一条直线,使它在两坐标轴上的截距都是正数,且与坐标轴所围成的三角形面积最小,求这条直线的方程.

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第9题

k为何值时,线性方程组已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1:ax+2by+3c=0, l1:bx+2cy

已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1:ax+2by+3c=0, l1:bx+2cy+3a=0, l1:cx+2ay+36=0. 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.

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