设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。
第1题
设平稳过程X(t)的功率谱密度为Px(ω),其自相关函数为Rx(τ)。试求功率谱密度为1/2[Px(ω+ω0)+Px(ω-ω0)]的过程的相关函数(其中ω0为正常数)。
第2题
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|,求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
第3题
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=σ2cosωoτ,求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
第4题
设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω)=(ω2+4)/(ω4+10ω2+9),求x(t)的自相关函数rx(τ)和平均功率。
第5题
设Xt=ξcosθt+ηsinθt(0≤t≤1),其中ξ,η是相互独立的正态分布N(0,σ2)随机变量,θ是实数。试证:{Xt,0≤t≤1}为平稳过程。
第7题
设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的,如果εt是一零均值。同方差,不序列相关的白噪声。问:(1)Xt是平稳时间序列吗?(2)Xt-E(Xt)是平稳时间序列吗?
第8题
设Xt为一随机游走序列:Xt=Xt-1+εt,其中εt为一均值为0,方差为的独立同分布序列,且X0=0。证明:Xt与Xt+k的相关系数为
第9题
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的,其中εt为一均值为0,方差为的白噪声序列,Zt是一均值为0,方差为,协方差恒为常数α的平稳时间序列。εt与Zt不相关。
第10题
有如下AR(2)随机过程:
Xt=0.1Xt-1+0.06Xt-2+εt
该过程是否是平稳过程?