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相对介电常数为εr的带正电介质球半径为R，介质球内各点的电荷体密度ρ=ar2，r为常数，r为该点到球心的距离，求空间电场总能量。
答案
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第2题
一半径为R1、带电量为Q的金属球，置于内、外半径分别为R1、R2的同心介质球壳中，介质的相对介电常数εr，则介质中的场强为______；介质内表面的束缚电荷面密度为______，外表面的束缚电荷面密度为______。
第3题
空气中一半径为a的介质（εr）球内极化强度为
，其中K是常数。 试求：（1）介质球的束缚电荷体密度和面密度；（2）介质球的自由电荷体密度；（3）球内外的电场强度。
第4题
半径为a.b(a＜b)的同心导体球州之间充满I非均匀介质,介电常量为
,其中k为常数,r为径向距离.内球克表面有电荷Q,外球壳接地.计算
(1)系统的电容;
(2)介质内的极化电荷密度;
(3)球面上极化电荷面密度.
第6题
一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为
试求: (1) 带电球体的总电荷;
(2)球内、外各点的电场强度;
(3)球内、外各点的电势。
第7题
导体球带电q=1.0x10^-8C，半径为R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质的相对介电常数εr1=5.0，紧贴球面成球壳状包围导体球，厚度为d=10.0cm;另一种介质为空气εr2=1.0，充满整个空间.
(1)求离球心O为r处的场强，并算出r等于5.0cm、15.0cm以及25.0cm处的电位移D和场强E的值。
(2)求离球心O为r处的电势，并算出r等于5.0cm、15.0cm、25.0cm处的电势u的值。
第8题
证明：一个点电荷q和一个带有电荷Q、半径为R的导体球之间的作用力为
其中d是q到球心的距离(d＞R)。
第10题
半径为R的接地金属球外有一与球心距离为l的点电荷q，求金属球的电荷(感生电荷总量)q'．
，ρ0为一常量，r为空间某点至球心的距离，试求：
。
