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[主观题]

证明下列不等式:当x>1时,ex>e·x.

证明下列不等式:当x>1时,ex>e·x.

答案
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更多“证明下列不等式:当x>1时,ex>e·x.”相关的问题

第1题

证明下列不等式:(1)当02x

证明下列不等式:

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第2题

对任意x1,x2∈R,当x1≠x2时,函数都满足不等式,若函数为奇函数,则不等式的解集为                   (   )
A.B.
C.D.
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第3题

已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,对任意x1,x2∈(0,+∞)都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2),当x∈(0,1)时,f(x)<0。

(1)求f(1);

(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;

(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。

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第4题

证明下列不等式:当x≥0时,(1+x)ln(1+x)≥arctanx.

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第5题

已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,对任意x1,x2(0,+∞),都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2),当x∈(0,1)时,f(x)<0.

(1)求f(1);              

(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;

(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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第6题

已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2.

(1)求f(x)的单调区间和极大值;

(2)证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立.

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第7题

已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2,

(1)求f(x)的单调区间和极大值;

(2)证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式| f(x1)-f(x2)|<4恒成立。

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第8题

证明:当x>0时,恒有不等式

  (1+x)ln(1+x)>arctanx

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第9题

设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意x1,x2∈[1,a],当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.则下列不等式不一定成立的是(  )
A.f(a)>f(0)B.f(
1+a
2
)>f(

a
)
C.f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
D.f(
1-3a
1+a
)>f(-a)
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