题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I,j满足什么等式成立？
A.Ai=Aj
B.Ai+Aj=1
C.Ai+Aj=-1
D.AiAj=1
答案
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（请给出正确答案）
A.Ai=Aj
B.Ai+Aj=1
C.Ai+Aj=-1
D.AiAj=1
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第2题
如图所示，设
其中A1是r级可逆矩阵,A4是s级矩阵.问:还应满足什么条件.A才可逆.当A可逆时，求A-1。
第3题
设分块矩阵
，其中A，B分别是r阶和k阶可逆矩阵，C是r×k矩阵，O是k×r零矩阵．求D-1
第6题
已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中正是三阶单位矩阵。
(1)证明： 矩阵A-2E可逆；
(2)
，求矩阵A。
第7题
设A为n阶矩阵，且满足A2-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定 (A)都为可逆矩阵． (B)都是不可逆矩阵． (C)至少有一个为零矩阵． (D)最多有一个为可逆矩阵．
第8题
设A是sXn矩阵。证明:
(1) A是列满秩矩阵当且仅当存在s级可逆矩阵P,使得
(2) A是行满秩矩阵当且仅当存在n级可逆矩阵Q,使得
A=(1,0)Q.
第10题
实数域上每一行(列)的元素之和都等于1的非负矩阵(即矩阵的元素都是非负数)称为行(列)随机矩阵。证明:
(1)非负矩阵Ajxm是行随机矩阵当且仅当AIm=Im
(2)非负矩阵Ajxm是列随机矩阵当且仅当Im'A=Im'
(3)若AjxmBjxm都是行(列)随机矩阵,则AB也是行(列)随机矩阵
(4)可逆的行(列)随机矩阵的逆是行(列)和都为1的矩阵
