题目内容
(请给出正确答案)
[判断题]
设J是A到B的一个映射,若对B中的每一个元素,都有↓x∈A使得-f(),则称是A到B的一个满射。()
答案
查看答案
第1题
设(G,△)是一个群,而a∈G.如果f是从G到G的映射,使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a△x△a-1,证明:f是从G到G的自同构.
第3题
A.映射,单射
B.映射,双射
C.映射,满射
D.单射,双射.
第5题
设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明:
(1)若g是单射,是满射,则f是满射;
(2)若,是满射,是单射,则g是单射.
第6题
设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的行列式.是否为满射或单射?
第7题
设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使,其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有IXx=x;对于每一个y∈Y,有IYy=y.证明:f是双射,且g是f的逆映射:g=f-1.
第9题
设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射
存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射
存在B到A的映射τ,使στ=1B.其中1A,1B分别为集合A,B的恒等映射.
第11题
若f:X→Y,g:Y→Z,且f,g均为满射,则gf也为满射.
若映射gf为满射,则g,f均为满射?