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[判断题]

设J是A到B的一个映射,若对B中的每一个元素,都有↓x∈A使得-f(),则称是A到B的一个满射。()

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更多“设J是A到B的一个映射,若对B中的每一个元素,都有↓x∈A使得-f(),则称是A到B的一个满射。()”相关的问题

第1题

设(G,△)是一个群,而a∈G.如果f是从G到G的映射,使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a△x△a-1,证明:f是从G到G的自同构.

设(G,△)是一个群,而a∈G.如果f是从G到G的映射,使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a△x△a-1,证明:f是从G到G的自同构.

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第2题

设f:X→Y且g:Y→Z是映射,使得g·f是一个单射,且f是满射.证明g是一个单射.举例说明若f不是满射,则g不一定是单射.

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第3题

设f:X→Y,若f(X)=Y,则称f为X到Y上的()或().
设f:X→Y,若f(X)=Y,则称f为X到Y上的()或().

A.映射,单射

B.映射,双射

C.映射,满射

D.单射,双射.

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第4题

设< G,*>是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a*x*a-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第5题

设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明: (1)若g是单射,是满射,则f是满射; (2)若,是满射,是单射,则g是单射.

设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明:

(1)若g是单射,是满射,则f是满射;

(2)若,是满射,是单射,则g是单射.

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第6题

设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的

设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的行列式.是否为满射或单射?

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第7题

设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使,其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有IXx=x;对于每一个

设映射f:X→Y,若存在一个映射g:Y→X,使,其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射,即对于每一个x∈X,有IXx=x;对于每一个y∈Y,有IYy=y.证明:f是双射,且g是f的逆映射:g=f-1

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第8题

设f是A到B的满射,g是B到C的满射,则gf是A到C的()。

A.单射

B.满射

C.双射

D.可逆映射

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第9题

设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射存

设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射

存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射

存在B到A的映射τ,使στ=1B.其中1A,1B分别为集合A,B的恒等映射.

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第10题

设A=B=R(实数集),如果A到B的映射φ:X→X+2,∀x∈R,则φ是从A到B的()。

A.满射而非单射

B.单射而非满射

C.一一映射

D.既非单射也非满射

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第11题

若f:X→Y,g:Y→Z,且f,g均为满射,则gf也为满射. 若映射gf为满射,则g,f均为满射?

若f:X→Y,g:Y→Z,且f,g均为满射,则gf也为满射.

若映射gf为满射,则g,f均为满射?

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