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（请给出正确答案）
应用量子力学分析一个球(质量m)在地板上弹性反弹的经典问题.
(a)如何把势能表示为离地面高度x的雨数(对于负的x,势能为无穷
球不可能到达那里)？
(b)对这个势解薛定谔方程,以合适的艾里函数表达你的结果(注意:对于大z,Bi(z)趋于无限大,所以必须舍弃).不必归一化ψ(x)..
(c)取g=9.80m/s2,m=0.100kg,求前四个允许能量,单位J,保留三位有效数字.
(d)一个电子在这个重力场中的基态能量是多少,以eV为单位表示.这个电子离地面的平均高度为多少？提示:用维里(Virial)定理求(x).
答案
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第2题
氢原子定态问题的量子力学Schr
dinger(薛定谔)方程是
其中h，μ，Z，e，E都是常数。试在球坐标系下把这个方程分离变量，即得到各个单变量函数所满足的常微分方程。
(已知在球坐标系中
)
第3题
第4题
第5题
质量为M、半径为R的弹性球在水平面上作纯滚动，球心速度为v0，与一粗糙的墙面发生碰憧后，以相同的球心速度反弹，设球与墙面间的摩擦系数为μ，在碰撞时球与水平面间的摩擦可以忽略。
第6题
在量子力学中，核外电子的空间运动状态可用______来描述，通常称为______；|Ψ|2表示______。
第7题
由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数ψ(x,y,z,t)表示粒子的状态．波函数必须满足______、______、______的标准化条件和归一化条件．时刻t，在空间点P(x，y，z)附近体积元dV中发现粒子的概率为______．
第8题
量子力学中的氢原子问题，当用球坐标分离变量后，其波函数的径向方程是拉盖尔(Laguerre)方程。试在x=0的邻域求拉盖尔方程xy"+(1-x)y+λy=0的级数解。λ取什么数值可使级数退化为多项式？这些多项式乘以适当常数使最高幂项成为(-x)"形式，叫做拉盖尔多项式，记作Ln(x)，写出前几个Ln(x)。
第9题
已知地球对一个质量为m的质点的引力为
(
为地球的质量和半径)。(1)若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能;(2)若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能，比较两种情况下的势能差。
第10题
质量为1kg的球以25m·s-1的速率垂直地落到地板上，以10m·s-1的初速率跳回。
(1)试问在球与地板接触时间内作用在球上的冲量多大？ (2)设接触时间为0.02s，问作用在地板上的平均力多大？ 已知：m=1kg、v1=25m/s、v2=10m/s；求：I＝？，N＝？
第11题
设想穿过地球挖一条直细隧道(图19-10)，隧道壁光滑。在隧道内放一质量为m的球，它离隧道中点的距离为x。设地球为均匀球体，质量为ME，半径为RE。
都是常数.试用球坐标系把这个方程分离变量.
