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证明：设mxn矩阵A的秩为r，则有mxr的列满秩矩阵P和rxn的行满秩矩阵Q，使A=PQ。

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发布时间：2022-04-10

更多“证明：设mxn矩阵A的秩为r，则有mxr的列满秩矩阵P和rxn的行满秩矩阵Q，使A=PQ。”相关的问题

第1题

设s×n矩阵A的秩为r（r＞0)．证明：存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1，使得A=P1Q1．

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第2题

一个矩阵称为行（列)满秩矩阵，如果它的行（列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，

一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．

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第3题

设C是s×r列满秩矩阵，D是r×n行满秩矩阵．证明：rank（CD)=r．

设C是s×r列满秩矩阵，D是r×n行满秩矩阵．证明：rank(CD)=r．

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第4题

设矩阵Am×n的一个满秩分解为A=FG，求矩阵的一个满秩分解．

设矩阵A_m×n的一个满秩分解为A=FG，求矩阵的一个满秩分解．

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第5题

矩阵的列（行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列（行)满秩的。（)

矩阵的列(行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列(行)满秩的。()

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第6题

证明：任意一个秩为r（＞0)的矩阵都可以表示成r个秩为1的矩阵之和．

证明：任意一个秩为r(＞0)的矩阵都可以表示成r个秩为1的矩阵之和．

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第7题

设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解，

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第8题

设判断A是否为满秩矩阵，若是，将A化成单位矩阵。

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第9题

求下列矩阵A的列空间的一个基和行空间的维数：证明：如果m×n矩阵A的秩为r，则它的任何s行组成的子矩

证明：如果m×n矩阵A的秩为r，则它的任何s行组成的子矩阵A1的秩不小于r+s—m．

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第10题

设A为n阶方阵（n≥3)，秩r（A)=r，求A的伴随矩阵A*的秩．

设A为n阶方阵(n≥3)，秩r(A)=r，求A的伴随矩阵A*的秩．

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第11题

设A为n阶满秩方阵，B为n×m阶矩阵，试证： R（AB)=R（B)

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