题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
图3-14给出了集合{1,2,3,4}上的四个偏序关系图。画出它们的哈斯图,并说明哪一个是全序关系.哪一
个是良序关系。
答案
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第3题
设A={1,2,5,10,11,22,55,110},A关于整除关系构成偏序集.画出该偏序集的哈斯图。说明该偏序集构成哪一种格?
第4题
A={1,2,3,4,6. 8,12,24},(A,≤)是偏序集,其中≤为整除关系.画出〈A,≤〉的哈斯图.
第5题
(A,R)是偏序集,A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,15,18,24},R是A上的整除关系,试画出R的哈斯图。
第6题
对下列集合,画出其偏序关系的“整除”哈斯图:
(1){2,6,24};
(2){3,5,15};
(3){1,2,3,6,12};
(4){3,9,27,54};
(5){2,4,8,16}.
第7题
A={1,2,3,4,6,8,12,24},<A,>是偏序集,其中为整除关系.画出<A,>的哈斯图.
第10题
设A={2,3,6,12,24,36),在A上定义整除关系|,问:
(1)(A,1)是否为偏序集,若是,画出哈斯图.
(2)(A,})是否为格.
第11题
设A={1,2,5,10,11,22,55,110)是110的正因子集,构成偏序集,其中为整除关系。
(1)画出偏序集的哈斯图。
(2)说明该偏序集是否构成布尔代数,为什么?