参考方程(3.7.3)中所给出的手机需求回归。a.在5%的显著水平上,截距系数估计值显著吗?你进行检验的虚拟假设是什么?b.在5%的显著水平上,斜率系数估计值显著吗?其背后的虚拟假设是什么?c.构造真实斜率系数的95%置信区间。d.如果人均收入是9000美元,手机需求的平均预测值是多少?这个预测值的95%置信区间是什么?
第1题
在习题3.4中,我们估计了方程
其中的标准误是我们现在才同估计值一并给出的。
(i)相对于一个双侧对立假设,是educ还是age在5%的水平上是个别显著的?给出你的计算。
(ii)从方程中去掉educ和age,则得到
在5%的显著性水平上,educ和age在原方程中是联合显著的吗?说明你所给答案的理由。
(iii)在模型中包括educ和age,是否显著影响所估计的睡眠和工作之间的替换关系?
(iv)假设睡眠方程含有异方差性。这对第(i)和(ii)部分计算的检验意味着什么?
第2题
表5-2记载了(1)项~(6)项回归分析,计算各自的自由度,并对回归系数进行显著性检验(t检验),如果显著,记做○,如果不显著,记做×。这里,假设回归模型中有定数项(常数项)。
表5-2
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第3题
参考第3章例3.3,回答如下问题。
a.将手机需求相对经购买力调整的人均收入描图。
b.将手机需求的对数相对经购买力调整的人均收入的对数描图。
c.这两个图有何差异?
d.根据这两个图,你认为双对数模型比线性模型能够更好地拟合这些数据吗?估计双对数模型。
e.你如何解释双对数樸型中的斜率系数?
f.在5%的显著性水平上,双对数模型中的斜率系数估计值是统计显著的吗?
g.在方程(3.7.3)给出的线性模型中,你如何估计手机需求对经购买力调整的收入的弹性?如果你还需要其他信息,是什么样的信息呢?如此估计的弹性被称为收入弹性。
h.从双对数模型和线性模型中估计的收入弹性有差别吗?如果有,你将选择哪个模型?
第4题
参考回归(9.7.3)。你如何检验D2和D3的系数相同的假设?如何检验D2和D4的系数相同的假设?如果D3的系数在统计上与D2的系数不同,而且D4的系数与D2的系数也不同,那是否意味着D3和D4的系数不同?
第5题
利用INJURY.RAW中的数据。
(i)使用肯塔基州的数据,增加male,married以及全套行业和工伤类型虚拟变量作为解释变量,重新估计教材方程(13.12)。在控制了这些其他因素后,afchnge·highearn的估计值有何变化?这个估计值仍然统计显著吗?
(ii)你对第(i)部分中较小的R²有什么可说的?这是否意味着这个方程无用呢?
(iii)用密歇根州的数据估计教材方程(13.12)。比较密歇根州和肯塔基州的交互项估计值。密歇根州的估计值在统计上显著吗?你对此如何解释?
第6题
本题使用INJURY.RAW中的数据。
(i) 使用肯塔基州的数据, 增加male, married以及全套行业和工伤类型虚拟变量作为解释变量, 重新估计方程(13.12)。在控制了这些其他因素后, afchnge-high earn的估计值有何变化?这个估计值仍然统计显著吗?
(ii)你对第(i)部分中较小的R°有什么看法?这是否意味着这个方程无用呢?
(iii)用密歇根州的数据估计方程(13.12)。比较密歇根州和肯塔基州的交互项估计值。密歇根州的估计值在统计上显著吗?你对此如何解释?
第7题
假设一元线性回归模型,样本容量n=10,由数据算得确定系数R2=0.45,在显著性水平α=0.05下,检验回归模型的显著性.
第8题
利用BARIUM.RAW中的数据。
(i)在方程(10.22)中增加一个线性时间趋势。除了趋势变量以外的其他变量是统计上显著的吗?
(ii)在第(i)部分估计的方程中,检验除了时间趋势以外所有其他变量的联合显著性。你能得到什么结论?
(iii)在这个方程中添加月度虚拟变量,以检验季节性。增加月度虚拟变量对其他估计值及其标准误有重要影响吗?
第9题
电缆需求表8-10给出一个电缆制造商用来预测1968~1983年间对一主要用户的销售量数据。
a.估计以上回归。
b.此模型中各系数的预期符号是什么?
c.经验结果与先验预期一致吗?
d.这些估计的偏回归系数个别地看在5%的显著水平上是统计显著的吗?
e.假如你先做Y对X2、X3和X4的回归,然后决定是否再加进变量X5和X6你如何知道值不值得把X5和X6加过来?你用哪一种检验?说明必要的计算。
第10题
其中,因为滞后支出变量,第一个可用年份(基年)是1993年。
(i)用混合OLS估计模型, 并报告通常的标准误。为使得ai的期望值可以非零, 你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么?求OLS残差。
(ii)lunchit系数的符号在意料之中吗?解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗?
(iii)利用的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994~1998年的数据。验证存在很强的正序列相关,并讨论为什么。
(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗?
(v)你为什么认为在固定效应估计中,注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的?
第11题
本题利用AIRFARE.RAW中的数据。在一个联立方程非观测效应模型中, 需求方程为:
其中我们把航线距离变量放到ait中。
(i)利用固定效应模型估计需求函数,为了解释不同的截距,必须包括年度虚拟变量。弹性估计值是多少?
(ii)利用固定效应模型估计如下约简型方程:
进行适当的检验, 以保证concenit 可用作log(fareit ) 的一个工具变量。
(iii)现在,就像在方程(16.42)中一样,利用固定效应变换和工具变量法估计这个需求函数。现在的估计弹性是多少?它在统计上显著吗?