题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
是布尔代数,如果在A上定义二元运算证明:是一个阿贝尔群。
是布尔代数,如果在A上定义二元运算
证明:
是一个阿贝尔群。
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是布尔代数,如果在A上定义二元运算证明:是一个阿贝尔群。
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更多“是布尔代数,如果在A上定义二元运算证明:是一个阿贝尔群。”相关的问题
第1题
设(A，∨，∧)是一个布尔代数，如果在A上定义二元运算为
，对于任意a，b∈A，有a
b=
，证明：(A，
)是一个阿贝尔群．
第2题
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
第3题
设(S，*)是一个半群，a∈S．在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．证明：二元运算□是可结合的．
第4题
设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为
〈x1，y1〉+〈x2，y2〉=〈x1+x2，y1+y2〉．
又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x0，y0)H，(x0，y0)∈G．
第5题
设G为所有n阶非奇异(满秩)矩阵的集合，矩阵乘法运算。作为定义在G上的二元运算，证明：
是一个不可交换群．
第7题
设集合S={a，b，c}，在S上的一个二元运算△定义如表5-7所示，验证：(S，△)是一个半群．
| 表5-7 | |||
| △ | a | b | c |
| a | a | b | c |
| b | a | b | c |
| c | a | b | c |
第8题
设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群
第11题
设R是实数集合，R上的二元运算
是同构的,其中运算“*”“.”定义如下:
运算*为矩阵的乘法，证明(G，*)是群。
