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[主观题]

试证:外接于坐标三点形的二次曲线的方程为

试证:外接于坐标三点形的二次曲线的方程为

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第1题

设两个三点形ABC和A′B′C′同时外切于一条二次曲线,求证它们也同时内接于一条二次曲线.

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第2题

试证如果二次曲线的I1=0,那么I2<0.

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第3题

试证C-R方程的极坐标形式为,并且有

试证C-R方程的极坐标形式为,并且有

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第4题

试证有心二次曲线直径两端点的切线互相平行.

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第5题

给定二次曲线x2+4xy-2y2+10x+4y=0(1)证明它是双曲线;(2)求中心坐标;(3)求斜率为的
给定二次曲线x2+4xy-2y2+10x+4y=0(1)证明它是双曲线;(2)求中心坐标;(3)求斜率为的

给定二次曲线x2+4xy-2y2+10x+4y=0

(1)证明它是双曲线;

(2)求中心坐标;

(3)求斜率为的直径的共轭直径;

(4)求渐近线方程.

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第6题

试证:复平面上三点共直线

试证:复平面上三点

共直线

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第7题

已知双曲线为7x2+6xy-y2-16=0,试求:(1)主轴的方程,顶点的坐标;(2)焦点的坐标;(3)准线的方程.
已知双曲线为7x2+6xy-y2-16=0,试求:(1)主轴的方程,顶点的坐标;(2)焦点的坐标;(3)准线的方程.

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第8题

设直线与三坐标平面的交角为,,,试证:

设直线与三坐标平面的交角为,,,试证:

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第9题

给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (3)求斜

给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (3)求斜率为

的直径的共轭直径; (4)求渐近线方程.

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第10题

设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为试求这个圆柱面方程.

设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为试求这个圆柱面方程.

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第11题

试证:复平面上三点a+bi,0,共直线.

试证:复平面上三点a+bi,0,

共直线.

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