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[主观题]

已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CAC^T也是正定矩阵。

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发布时间：2022-04-25

更多“已知C是n阶可逆阵，A是n阶正定矩阵，证明CACT也是正定矩阵。”相关的问题

第1题

已知A是n阶正定矩阵，证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵。

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第2题

设A，B分别为m，n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

设A，B分别为m，n阶正定矩阵。证明分块矩阵也是正定矩阵。

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第3题

设A是n阶正定矩阵，常数k＞0，证明kA也是正定矩阵。

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第4题

已知n阶矩阵A，B均为正定阵。证明AB是正定阵的充分必要条件是A，B可交换，即AB=BA。

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第5题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

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第6题

设n阶矩阵B和A-B都是正定的，证明：B^-1-A^-1也是正定矩阵。

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第7题

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是（)．A．A-1也是正定矩阵B．A*也是正定矩阵C．A+B也是正

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

A．A-1也是正定矩阵

B．A*也是正定矩阵

C．A+B也是正定矩阵

D．AB也是正定矩阵

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第8题

设A，B为n阶正定矩阵，证明BAB也是正定矩阵．

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第9题

如果A，B为n阶正定矩阵，证明A+B也是正定矩阵．

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第10题

(1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;(2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.

（1)证明两个可交换的正定矩阵的乘积仍是正定矩阵;（2)设A和A-E均为n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵.

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第11题

设A，A－E均为n阶正定矩阵.证明：E－A－1为正定矩阵.

设A，A-E均为n阶正定矩阵.证明：E-A^-1为正定矩阵.

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