第2题
若x(n)表示长度为N1=8点的有限长序列,y(n)表示长度为N2=20点的有限长序列,R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘,求r(n),并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。
第5题
已知x(n)是长度为N,的有限长序列,X(k)=DFT[x(n)],现将长度扩大r倍,得长度为rN的有限长序列y(n)
求DFT[y(n)]与X(k)的关系。
第7题
已知两个序列x(n)={1,2,3,4,5,0,0),y(n)={1,1,1,1,0,0,0),试求:
(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7);
(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7);
(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积,它与上述两结果又有何不同(请用N1=5和N2=4来做)。
第8题
若一个长度为8点的序列x(n)与一个长度为3点的序列h(n)线性卷积,卷积结果y(n)=x(n)*h(n)是长度为10点的序列。假设整个输出y(n)由两个6点的圆周卷积构成:
,
式中
若y1(n)和y2(n)的值如题表2-4所示。
题表2-4
|
求序列y(n)。
第10题
已知序列x(n)的长度为120点,序列y(n)的长度为185点,若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积,试分析结果中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是多少?
第11题
求证循环卷积定理。设有限长序列x1(n)和x1(n)的长度分别为N1和N2,取N=max[N1,N2],且X1(n)和X2(n)的N点循环卷积为