Nikkei平均指数当前为16000点。市场上有3个月后到期的Nikkei平均指数期货和Nikkei平均指数期权（欧式）。期货价格等于无套利价格，期权价格见下表：a）计算当前Nikkei平均指数期货价格。b）利用买权卖权平价公式，计算执行价格为16000日元的Nikkei平均指数卖出期权的当前价格P。计算结果四舍五入，保留到小数点后第三位。c）你决定用一种执行价格为16000日元的Nikkei平均指数买入期权、用短期利率借入和贷出以及Nikkei平均指数期货，来复制一份执行价格为16000日元的Nikkei平均指数卖出期权的到期回报。在当前时间点，你需要买入或者卖出多少单位的买入期权？需要借或者贷多少现金？需要建立怎样的Nikkei平均指数期货头寸？假设一个股票投资组合价值总是等价于1百万乘以Nikkei平均指数，投资组合的基金经理人为了基金管理目的将要交易期货和期权。注意期货和期权的一个交易单位为1000乘以Nikkei平均指数。（因此，如果基金经理人希望购买一个交易单位执行价格为14000日元的卖出期权，将花费1000×56.488日元=56488日元）d）基金经理人决定在当前时间出售1000个交易单位执行价格为17000日元的买入期权，期权销售所得将以无风险利率进行投资。如果基金经理人保持这个头寸直到期权到期，那么整个头寸的利润和损失（包括股票投资组合头寸、期权回报和无风险资产）将是多少？请用一个图来表示你的答案，图的横轴为Nikkei平均指数的值，图的纵轴为整个头寸的利润和损失。请清楚地指出最大利润值，Nikkei平均指数的损益平衡水平和损益图线转折点的水平值（如果有的话）。计算结果四舍五入到百万日元的整数倍。e）假设d）题中的头寸能够通过动态操作Nikkei平均指数期货来完成，而不必通过出售买入期权达到。为了做到这一点，你应该在当前时间点建立多少单位，及何种期货头寸？请计算并解释你的推理过程。计算结果四舍五入，保留到小数点后一位。f）你拥有e）题中的期货头寸，下一时刻Nikkei平均指数下跌。如果你希望维持动态套期保值，你应该如何改变你的期货头寸？也就是说，你应该买入更多期货还是卖出更多期货？你将采取什么方法去选择你的头寸规模？随着时间推移，你将怎样调整你的头寸？解释你的推理过程，但不必计算具体数值。