摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
点击查看>>>全国自考00023高等数学(工本)专业历年真题
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.下列曲面方程中,是旋转曲面方程的为
A.
B.
C.
D.
3.在曲线的所有切线中,与平面x+2y+z-3=0平行的切线
A.只有一条
B.只有二条
C.只有三条
D.不存在
2.函数f(x,y)=x+y的全微分df(x,y)为
A.1
B.2
C.dx+dy
D.dx-dy
4.微分方程的满足y(0)=1的特解为
A.
B.
C.
D.
5.幂级数的收敛域是
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.(-1,1]
D.[-1,1)
一、填空题(本大题共5小题,每空2分,共10分)
1.已知向量a=(3,-1,-2),b=(1,2,-1),则a ·b=________。3-2+2=3
2.已知函数_________。
3.设积分区域化为极坐标系下的二次积分为 _______。
4.微分方程的特征方程为_________。
5.设函数的傅里叶级数的和函数为 s (x),则 s(0)=_________。
三、计算题(每小题5分,共60分)
1.设平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程.
3.求曲面在点(1,2,2)处的法线方程.
5.计算二重积分,其中积分区域是由x=|y|和x=1所围成.
6.计算三重积分,其中积分区域Ω:.
10.求微分方程的通解.
12.设|x|<1,求幂级数的和函数.
2.设方程确定函数z=z(x,y),其中f为可微函数,求和.
11.判断无穷级数的敛散性.
4.求函数在点(1,1)处的梯度.
7.计算对弧长的曲线积分,其中L为从点A(0,1)到点B(1,0)的直线段.
8.验证曲线积分与路径无关,并计算其值.
9.求微分方程xy"+y'=0的通解.
四、综合题(每小题5分,共15分)
1.设函数,证明.
2.求曲面的面积.
3.将函数展开为(x-1)的幂级数.
自考备考资料免费领取
去领取