摘要:本试卷总分100分,考试时间150分钟。
本试卷总分100分,考试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题2分,共40分)
1.下列各对函数中,表示同一个函数的是( )
A.
B.
C.
D.
2.函数f(x)=sine^x是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.单调函数
D.非奇非偶函数
4.f(x)在x0处左、右极限存在并相等是f(x)在x0处连续的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.前三者均不对
6.设函数f(x)=,则f'(1)=( )
A.7/6
B.-7/6
C.1/6
D.-1/6
11.若( )
A.2F(2x+1)+C
B.1/2F(2x+1)+C
C.1/2F(x)+C
D.2F(x)+C
20.幂级数的收敛域是( )
A.(-3,3)
B.(-3,3]
C.[-3,3]
D.[0,6)
5.( )
A.0
B.1
C.3
D.6
8.( )
A.
B.
C.
D.
16.交换积分次序后,( )
A.
B.
C.
D.
19.若,则无穷级数( )
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.不能确定是否收敛或发散
3.x=2是函数f(x)=的( )
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点
13.曲线y=所围图形面积为( )
A.
B.
C.
D.
12.设I=则I满足( )
A.-2≤I≤0
B.0≤I≤2
C.-1≤I≤1
D.1≤I≤4
7.设y=x+lnx,则( )
A.
B.
C.
D.
14.二个平面和2x+3y-4z=1位置关系是( )
A.相交但不垂直
B.重合
C.平行但不重合
D.垂直
15.函数z=的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
10.函数f(x)=x-ln(1+x^2)的极值( )
A.是1-ln2
B.是-1-ln2
C.不存在
D.是0
9.若a,b是方程f(x)=0的两个不同的根,函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件,那么方程f'(x)=0在(a,b)内( )
A.仅有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论均不对
17.设C是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形边界,则曲线积分( )
A.
B.
C.
D.
18.微分方程y"-4y'+3=0的通解y=( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题2分,共20分)
2.已知,则a=___________.
4.若,则曲线y=f(x)有渐近线___________.
1.已知f(x)=,则f[f(x)]=____________.
3.设函数f(x)为可导的偶函数,则f'(0)=___________.
5..
6.____________.
8.设B是由x=1,x=0,y=1和y=0所围成的区域,则=_________.
10.微分方程的通解为___________.
7.点M(-1,2,3)关于坐标面xoy的对称点为_____________.
9.函数f(x)=在x=0处的泰勒级数为_________.
三、计算题(每小题5分,共25分)
1.求极限
2.计算不定积分
5.设,求
3.求过点(1,0,0),(0,2,0)和(0,0,3)的平面方程。
4.计算二重积分,其中B是由y=x,y=0和x=1所围区域。
四、应用和证明题(每小题5分,共15分)
1.设0<a<1,问a为何值时,积分取得最小值。
3.设u=,证明:
2.证明:当x→0时1—cosx^3与是等价无穷小。
自考备考资料免费领取
去领取