摘要:本试卷总分100分,测试时间150分钟。
点击查看>>>全国自考00023高等数学(工本)专业历年真题
本试卷总分100分,测试时间150分钟。
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.在空间直角坐标系中,点(-1, 2, 4)到x轴的距离为
A.1
B.2
C.
D.
3.设积分曲线,则对弧长的曲线积分
A.0
B.1
C.π
D.2π
5.已知函数f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为,S(x)是傅里叶级数f(x)的和函数,则S(2π)=
A.0
B.1/2
C.1
D.2
2.设函数在某领域内有定义,则
A.
B.
C.
D.
4.微分方程是
A.可分离变量的微分方程
B.齐次微分方程
C.一阶线性齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微分方程
一、填空题(本大题共5小题,每空2分,共10分)
2.已知函数,则__________。
3.设积分区域,三重积分在球面坐标下三次积分为__________。
4.微分方程__________。
5.已知无穷级数,则通项__________。
1.已知向量α=(3,-7,6)与向量β=(9,k,18)平行,则常数k =__________。
三、计算题(每小题5分,共60分)
1.求直线与直线的夹角.
3.已知方程确定函数z=z(x,y),求.
5.计算二重积分,其中积分区域.
6.计算三重积分,其中积分区域Ω是由x=0,x=1,y=0,y=1,z=0及x+2y+z=4所围.
8.计算对坐标的曲面积分,其中∑是柱面及z=0,z=2所围柱体表面的外侧.
10.求微分方程的通解.
11.判断无穷级数的敛散性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?
12.求幂级数的收敛半径和收敛域.
4.设函数,求梯度grad.
7.验证对坐标的曲线积分与路径无关,并计算.
2.设f是可微的二元函数,并且,求全微分dz.
9.求微分方程的通解.
四、综合题(每小题5分,共15分)
1.求函数的极值.
2.求由平面z=0,x+y=1及曲面z=xy所围立体的体积.
3.将函数f(x)=sin2x展开为x的幂级数.
自考备考资料免费领取
去领取