题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:(1)如果曲线既是测地线又是渐近线,则它为直线段;(2)如果k>0的曲线既是测地线又是曲率线,
证明:(1)如果曲线既是测地线又是渐近线,则它为直线段;(2)如果k>0的曲线既是测地线又是曲率线,则它必为平面曲线;(3)如果曲面上有两族测地线交于定角,则曲面为可展曲面.
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证明:(1)如果曲线既是测地线又是渐近线,则它为直线段;(2)如果k>0的曲线既是测地线又是曲率线,则它必为平面曲线;(3)如果曲面上有两族测地线交于定角,则曲面为可展曲面.
第3题
复方阵A称为正规矩阵,是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明:如果A既是上三角矩阵,又是正规矩阵,则A为对角矩阵。
第4题
用各种方法证明:(1)平面的测地线为直线;(2)圆柱面的测地线为圆柱螺线、直母线、z=常数截圆柱面所得的圆.