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[主观题]

半径均为R,质量均为M的均质圆环A与均质圆盘B,由无重直杆AB用光滑铰相连(如图),在仰角为α的斜面上作纯滚动。

半径均为R,质量均为M的均质圆环A与均质圆盘B,由无重直杆AB用光滑铰相连(如图),在仰角为α的斜面上作纯滚动。问AB杆是受拉还是受压?为什么?

半径均为R,质量均为M的均质圆环A与均质圆盘B,由无重直杆AB用光滑铰相连(如图),在仰角为α的斜面

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第1题

在图所示平面系统中,已知:匀质圆盘A和匀质圆环B均重P,半径均为R,两者用杆AB相连,若均沿倾角为φ的斜面作纯滚
动,略去杆AB重量,试求:

(1)杆AB的加速度;(2)杆AB的内力;(3)轮A受到的摩擦力。

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第2题

在图中,均质杆AB质量为m,长h=3r,通过光滑铰链与半径为r、质量为m的均质圆盘中心A相连,圆盘在水平轨道上作纯
滚动。求此系统运动微分方程。

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第3题

如图所示系统,均质实心圆柱A与均质圆环B通过杆AB铰接在一起,沿斜面向下作纯滚动。设圆柱A和圆环B的质量均为m
,半径均为r,斜面倾角为φ。不计杆和辐条的质量,求杆AB的加速度及圆柱A的角加速度。

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第4题

图示在铅垂平面内长度为2r,质量为m的均质光滑细长直杆AB可绕水平轴A转动,以推动半径为r,质量为m的均质圆盘C
在水平地面上作纯滚动.初始时圆盘中心C正好位于点A的正下方,且∠BAC=45°.若系统在该位置无初速释放,试求释放瞬时及杆AB处于铅垂位置时,杆AB的角加速度及地面对圆盘的约束力.

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第5题

均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在

均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在粗糙水平面上,自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动,杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。

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第6题

均质圆柱A和飞轮B的质量均为m,外半径均为r,中间用直杆以铰链连接,如图所示.令它们沿斜面无滑动地滚下.假若

斜面与水平面的夹角为θ,飞轮B可视为质量集中于外缘的薄圆环,AB杆的质量可以忽略.求AB杆的加速度a及其内力。

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第7题

均质连杆AB,质量为m1=4kg,长为l=600mm。均质圆盘,质量为m2=6kg,半径r=100mm,如图所示。弹簧刚性系数k=2N/m,不

均质连杆AB,质量为m1=4kg,长为l=600mm。均质圆盘,质量为m2=6kg,半径r=100mm,如图所示。弹簧刚性系数k=2N/m,不计套筒A和弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速地释放后,A端沿光滑杆落下,圆盘作纯滚动。求(1)当杆AB落到水平位置而接触弹簧时,圆盘及杆AB的角速度;(2)弹簧的最大压缩量。

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第8题

如图模1-11所示,均质圆柱体重量为P,半径为r;均质杆AB重量为Q,长为l,且一端铰接于圆柱体中心A,另一端铰接在

如图模1-11所示,均质圆柱体重量为P,半径为r;均质杆AB重量为Q,长为l,且一端铰接于圆柱体中心A,另一端铰接在小轮B上;小轮B的质量及半径均不计,斜面倾角为α,圆柱体在斜面上作纯滚动。弹簧刚性系数为k,系统沿斜面向下运动。求当弹簧伸长δ时,A点的加速度aA及斜面对圆柱体的摩擦力。

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第9题

均质圆盘A的半径为r,质量为m,以角速度ω绕固定的铅直轴z在水平面上作纯滚动,如图所示.设圆盘中心至z轴的距离

为R,求圆盘的动能.

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第10题

图中,均质圆柱半径为r=0.25m,质量m=10kg,可在斜面上作纯滚动,弹簧刚性系数k=20N/m,阻尼器阻尼系数c=10N/m·s

图中,均质圆柱半径为r=0.25m,质量m=10kg,可在斜面上作纯滚动,弹簧刚性系数k=20N/m,阻尼器阻尼系数c=10N/m·s-1。试求无阻尼固有频率:阻尼比;有阻尼固有频率;衰减振动周期。

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