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[主观题]
在图中，均质杆AB质量为m，长h=3r，通过光滑铰链与半径为r、质量为m的均质圆盘中心A相连，圆盘在水平轨道上作纯
滚动。求此系统运动微分方程。
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第1题
半径均为R，质量均为M的均质圆环A与均质圆盘B，由无重直杆AB用光滑铰相连(如图)，在仰角为α的斜面上作纯滚动。问AB杆是受拉还是受压？为什么？
第2题
均质细杆AB长l，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，放在粗糙水平面上，自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动，杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。
第3题
连。杆BC长为l，质量也为m，杆B端有一水平弹簧，质量不计，刚性系数为k。图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期。
第4题
均质连杆AB，质量为m1=4kg，长为l=600mm。均质圆盘，质量为m2=6kg，半径r=100mm，如图所示。弹簧刚性系数k=2N/m，不计套筒A和弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速地释放后，A端沿光滑杆落下，圆盘作纯滚动。求(1)当杆AB落到水平位置而接触弹簧时，圆盘及杆AB的角速度；(2)弹簧的最大压缩量。
第5题
计算下列情况下物体对转轴O的动量矩：(1)均质圆盘半径为r、质量为m，以角速度ω转动;(2)均质杆长Ɩ、质量为m。以角速度ω转动;(3)均质偏心圆盘半径为r、偏心距为e，质量为m，以角速度ω转动。
第6题
第8题
计算下列情况下各物体的动能：(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。
第9题
质量为m1，长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点，B端与质量为m2，半径为R的均质圆盘铰接于B点，滑块A可在铅垂导槽中滑动，不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦，圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动，如图(a)所示。设系统由图示位置释放，求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
