计算沿空间曲线的第二型曲线积分: (1)与y=z相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限; (2),其中,L为球面
计算沿空间曲线的第二型曲线积分:
(1)与y=z相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限;
(2),其中,L为球面在第一卦限部分的边界曲线,其方向按曲线依次经过xy平面部分,平面部分和zx平面部分。
计算沿空间曲线的第二型曲线积分:
(1)与y=z相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限;
(2),其中,L为球面在第一卦限部分的边界曲线,其方向按曲线依次经过xy平面部分,平面部分和zx平面部分。
第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算对坐标的曲线积分:
(1)∫Lxyzdz ,Γ为x^2+y^2+z^2=1与y=z相交的圆,方向按曲线依次经过第Ⅰ、Ⅱ、Ⅶ、Ⅷ封限;
第2题
(1)∫(C)(y2-z2)dx+(z2-x2)dy+(x2-y2)dz,(C)为球面
x2+y2+z2=R2
在第一卦限部分的边界曲线,方向与球面在第一卦限的外法线方向构成右手系;
(2)∫(C)F·ds,F=(3x2-3yz+2xz)i+(3y2-3xz+z2)j+(3z2-3xy+x2+2yz)k,(C)为曲线取其正向。
第5题
计算下列第一型曲面积分:
(1),其中,S是上半球面;
(2),其中,S为立体;
(3),其中,S为柱面被平面z=0,z=H所截取的部分;
(4),其中,S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。
第7题
计算下列对坐标的曲面积分:
(4)其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧;
(6)其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧.