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题目内容
（请给出正确答案）
计算下列第一型曲面积分：
(1)
，其中，S是上半球面
；
(2)
，其中，S为立体
；
(3)
，其中，S为柱面
被平面z=0，z=H所截取的部分；
(4)
，其中，S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。
答案
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第2题
计算下列对坐标的曲面积分：
(4)
其中∑是圆柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；
(6)
其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．
第4题
计算沿空间曲线的第二型曲线积分：
(1)
与y=z相交的圆，其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限；
(2)
，其中，L为球面
在第一卦限部分的边界曲线，其方向按曲线依次经过xy平面部分，平面部分和zx平面部分。
第6题
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
第9题
利用高斯公式计算下列曲面积分．
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy，其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧．
(2)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧．
其中∑是上半球面
被平面
截取的顶部；
，其中∑是上圆锥面
被平面z=1割下的部分．
化为第一型面积分，其中
化成对面积的曲面积分，其中：
，其中(S)是球面x2+y2+z2=R2被平面z=h(0＜h＜R)割下的较小那部分球面。
