题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的一阶偏导数,且在其边界上取值为零,证明: 其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的一阶偏导数,且在其边界上取值为零,证明:
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
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设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的一阶偏导数,且在其边界上取值为零,证明:
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
第1题
设函数f(x,y)在单位圆域上有连续的偏导数,且在边界上的值恒为零,证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
第2题
设二元函数F(ξ,η)的两个偏导数F'1,F'2不同时为零,u(x,y)满足z=f(x,xy),且u(x,y)具有二阶连续偏导数证明
第3题
设z=f(x,y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
第4题
设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,证明在区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得|f"'(ξ)|≥24
第5题
设u=f(x,y,z),ψ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,ψ都具有一阶连续偏导数,且
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第7题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f‘(x)<0,证明函数在(a,b)内的一阶导数F'(x)<0.
第8题