题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设设N维向量α=(A,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵 A=E—ααT, , 其中A的逆矩阵为B,
设N维向量α=(A,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵 A=E—ααT,
, 其中A的逆矩阵为B,则a=______.
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设N维向量α=(A,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵 A=E—ααT,
, 其中A的逆矩阵为B,则a=______.
第2题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
, 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 计算并化简PQ;
第3题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A*为A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
(1) 计算并化简PQ;(2) 证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
第8题
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=0,其中A给定,而E是单位矩阵,证明A可逆,并求出其逆矩阵A-1.
第9题
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.