设A=E－ξξT，其中E为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置。证明： （1)A2=A的充要条件是ξTξ=1。 （2)当ξT

设A=E-ξξ^T，其中E为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ^T是ξ的转置。证明：

(1)A²=A的充要条件是ξ^Tξ=1。

(2)当ξ^Tξ=1时，A是不可逆矩阵。