题目内容
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[主观题]
写出下列二次型的矩阵. 求一正交变换x=Py化二次型,为标准形;
求一正交变换x=Py化二次型,为标准形;
答案
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求一正交变换x=Py化二次型,为标准形;
第6题
设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
第8题
已知(1,一1,0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量,利用正交变换化二次型为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
第10题
求一个正交变换化下列二次型成标准形: (1)f=2x12+3x22+3x32+4x2x3; (2)f=x12+x32+2x1x2—2x2x3.