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[判断题]

二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等（）

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发布时间：2021-07-21

更多“二元函数在某点极限存在当且仅当沿任何方向任意路径趋近于该点处极限均存在且相等（）”相关的问题

第1题

在一元函数极限中，有“函数在一点处的极限存在当且仅当它在该点处的左、右极限存在且相等”这个结论．在二元函数的极限中，当点P(x，y)沿着任一直线趋近于点P₀(x₀，y₀)时，如果f(x，y)都趋于A，这时能否断言极限

f(x，y)存在，且等于A.

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第2题

求下列函数在指定点处的左、右极限，并说明在该点处函数的极限是否存在？

求下列函数在指定点处的左、右极限，并说明在该点处函数的极限是否存在？

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第3题

设在内单调增加,则在点处的（）

A.左、右极限均存在，但都未必等于；

B.左、右极限均存在而未必相等，但其中至少有一个等于

C.左、右极限均存在，且都等于；

D.左、右极限中至少有一个不存在；

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第4题

函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．无关条件

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第5题

若函数f(x)在点x₀处有定义且极限存在，则f(x)在x=x₀处连续．( )

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第6题

讨论二元函数，当(x,y)→(0，0)时是否存在极限．

讨论二元函数(xy)/(x+y)，当(x,y)→(0，0)时是否存在极限．

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第7题

函数f（x)当x→x0处左极限与右极限都存在且相等是函数f（x)当x→x0极限存在的（)条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第8题

函数f（x)在x0处左右极限都存在且相等，是函数f（X)在x0处有极限存在的（)条件。

A.必要

B.充分

C.充要

D.无关

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第9题

函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．无关条件

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