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[主观题]

已知差分方程其中a,b,c为正常数,y₀为正的已知初始条件.(1)试证:y_t＞0,t=1,2,3...(提示:

已知差分方程其中a,b,c为正常数,y₀为正的已知初始条件.（1)试证:y_t＞0,t=1,2,3...（提示:

已知差分方程已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.（1)试证:yt＞0,t=1,2,3.. 其中a,b,c为正常数,y₀为正的已知初始条件.

(1)试证:y_t＞0,t=1,2,3...(提示:用迭代法证)

(2)试证:变换已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.（1)试证:yt＞0,t=1,2,3.. 将原方程可化为u_t的线性方程，并由此求出y_t的通解;

(3)求方程已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.（1)试证:yt＞0,t=1,2,3.. 满足初始条件的特解。

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发布时间：2021-07-21

更多“已知差分方程其中a,b,c为正常数,y0为正的已知初始条件.(1)试证:yt＞0,t=1,2,3...(提示:”相关的问题

第1题

已知差分方程其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.（1)试证:y,＞0,t=1,2...;（2)试证:变换将原方程化

已知差分方程

其中a,b,c为正的常数,且y₀＞0.

(1)试证:y,＞0,t=1,2...;

(2)试证:变换将原方程化为u_t的线性方程,并由此求出y_t的通解;

(3)求方程的解.

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第2题

验证ey＋C1=(x＋C2)2是方程y"＋(y')2=2e－y的通解(C1，C2为任意常数)，并求满足初始条件y(0)=0，的特解．

验证e^y+C₁=(x+C₂)²是方程y"+(y')²=2e^-y的通解(C₁，C₂为任意常数)，并求满足初始条件y(0)=0，y'(0)=1/2 的特解．

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第3题

设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换可将非齐次方程=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y≇

设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换

可将非齐次方程

=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y_n的通解。

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第4题

验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解

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第5题

计算题

(6)求方程y"-2y'+5y=e^xsin2x的通解；

(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解。

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第6题

16．求下列差分方程的通解及特解：

(1)y_x+1-5y_x=3

(2)y_x+1+y_x=2^x(y₀=2)

(3)y_x+1+4y_x=2x²+x-1 (y₀=1)

(4)(y₀=6，y₁=3)

(5)y_x+2-4y_x+1+16y_x=0 (y₀=0,y₁=1)

(6)y_x+2-2y_x+1+2y_x=0 (y₀=2,y₁=2)

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第7题

试求出方程

通解为u(x，t)=[f1(x+at)+f2(x-at)]／(h-x)，其中：h为已知常数。若

，求其特解。

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第8题

求下列差分方程的通解及特解：

(1)y_x+1-5y_x=3

(2)y_x+1+y_x=2^x(y₀=2)

(3)y_x+1+4y_x=2x²+x-1 (y₀=1)

(4)(y₀=6，y₁=3)

(5)y_x+2-4y_x+1+16y_x=0 (y₀=0,y₁=1)

(6)y_x+2-2y_x+1+2y_x=0 (y₀=2,y₁=2)

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第9题

y=(C₁+C₂x)e^-x(C₁，C₂为任意常数)是方程y"+2y′+y=0的通解，求满足初始条件y|_x=0=4，y′|_x=0=-2的特解．

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