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[主观题]
以n=2为例证明聚点原理：Rn中的有界无限点集至少有一个聚点。
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以n=2为例证明聚点原理：Rn中的有界无限点集至少有一个聚点。
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第3题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八
判断下列平面点集哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集？并分别指出它们的聚点集和边界：
(1) {(x, y)|x≠0};
(2) {(x, y)|1≤x2+y2＜4};
(3) {(x, y)|y
(4) {(x, y)|((x-1)2+y2≤1}∪{(x, y)|(x+1)2+y2≤1}.
第4题
试证明：
(i)
．(ii)若
，则F是有界闭集．
第6题
设f是Rn上的凸函数，证明：如果f在某点X ∈Rn处具有全局极大值，则对一切点X ∈Rn，f(x)为常数．
