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[主观题]
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质
量.
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第6题
设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离,求此半圆的重心坐标及关于x轴(直径边)的转动惯量,
第8题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
设有一等腰直角三角形薄片,腰长为a,各点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方,求这薄片的重心.
解:建立直角坐标系如图10-34所示。
第9题
设球体x2+y2+z2≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方,求这球体的重心.
第10题
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。