题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
判断下列向量组的线性相关性，并说明理由。 ， 其中α1，α2，α3，α4各不相同。
判断下列向量组的线性相关性，并说明理由。
， 其中α1，α2，α3，α4各不相同。
答案
查看答案
重要提示：请勿将账号共享给其他人使用，违者账号将被封禁！
查看《购买须知》>>>
请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
判断下列向量组的线性相关性，并说明理由。
， 其中α1，α2，α3，α4各不相同。
答案
更多“判断下列向量组的线性相关性，并说明理由。 ， 其中α1，α2，α3，α4各不相同。”相关的问题
第1题
向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
第3题
判断下列向量组的线性相关性，求它的秩和一个最大线性无关组，并把其余向量用这个最大线性无关组线性表出：
α1=(1,0,2,1),α2=(1,2,0,1)
α3=(2,1,3,0),α4=(2,5,-1,4)
第4题
设向量α1=(1，2，-1)，α2=(2，-3，1)，判断向量组α1，α2的线性相关性。
第6题
设α1，α2，α3为R3中3个线性无关的向量，试判定下列各向量组是否线性无关，说明理由，并给出几何解释：
第9题
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：
(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
第10题
已知向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关，又向量β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βm-1=αm-1+αm，βm=αm+α1.试讨论向量组β1，β2，…，βm的线性相关性.
线性相关，向量组
线性无关，求向量组
的秩，并说明理由。
的线性相关性.
