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[主观题]

设计函数MaxCommonFactor(),计算两个正整数的最大公约数。

设计函数MaxCommonFactor（),计算两个正整数的最大公约数。

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发布时间：2021-07-21

更多“设计函数MaxCommonFactor(),计算两个正整数的最大公约数。”相关的问题

第1题

设计一个函数MaxCommonFactor()，利用欧几里德算法(也称辗转相除法)计算两个正整数的最大公约数。代码如下,按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。

A.第8行： MaxCommonFactor(a, b)第29行： r = a % b第31行： b = r第32行： r != 0

B.第8行： MaxCommonFactor(a, b, x)第29行： r = a % b第31行： a = r第32行： r == 0

C.第8行： MaxCommonFactor(x, b)第29行： r = a / b第31行： a = r第32行： r != 0

D.第8行： MaxCommonFactor(a, x)第29行： r = b % a第31行： b = r第32行： r = 0

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第2题

两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )对．

A．1

B．2

C．3

D．4

E．5

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第3题

最大公约数怎么求算法

求两个正整数的最大公约数的算法通常使用“辗转相除法”。设有两个正整数m，n，求它们的最大公约数的算法如下： ①若m＜n，则交换m和n(保证m大于n)。 ②计算m／n的余数r。 ③若r不等于0，则令m=n、n=r，转第②步继续执行；否则，算法结束，n就是最大公约数。下面用“辗转相除法”求出并返回m、n最大公约数的函数fun，请填写清单中缺少的语句。 int fun(int m，int n) { int r； if(m＜n) { r=m； m=n； n=r； } if(n==0) return(m)； do{_________ if {r!=0} {m=n；n=r；} )while(r!=0)； return(n)； )

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第4题

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

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第5题

求两个正整数的最大公约数的算法通常使用“辗转相除法”。设有两个正整数m，n，求它们的最大公约数的

算法如下： ①若m＜n，则交换m和n(保证m大于n)。 ②计算m／n的余数r。 ③若r不等于0，则令m=n、n=r，转第②步继续执行；否则，算法结束，n就是最大公约数。下面用“辗转相除法”求出并返回m、n最大公约数的函数fun，请填写清单中缺少的语句。 int fun(int m，int n) { int r； if(m＜n) { r=m； m=n； n=r； } if(n==0) return(m)； do{_________ if {r!=0} {m=n；n=r；} )while(r!=0)； return(n)； )

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第6题

从键盘输入两个整数，计算这两个数的最小公倍数和最大公约数并输出。

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第7题

写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个数，并输出结果。两个整数由键盘输入。

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第8题

若两个正整数a,b的最小公倍数和最大公约数相等，即[a,b]=（a,b),则a=b。（)

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第9题

两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数，请

两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor，GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数，请分别采用如下3种方法编写计算最大公约数的函数Ged()，在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。

(1)穷举法，由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大，否则一定不能整除它，因此，先找到，a和b中中的较小者t，然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数，第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。

(2)欧几里得算法，也称辗转相除法、对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数，若r≠0将b作为新的a，r作为新的b，即Ged(a，b)=Ged(b，r)，重复a mod b运算，直到r=0为止，此时b为所求的最大公约数。例如，50和15的最大公约数的求解过程可表示为：Ged(50，15)=Ged(15，5)=Ged(5，0) =5。

(3)递归方法。对正整数a和b，当a＞b时，若a中含有与b相同的公约数，则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数，对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质，直到a和b相等为止，这时，a或b就是它们的最大公约数。

性质1如果a＞b，则a和b与a-b和b的最大公约数相同，即Ged(a，b)=Ged(a-b，b)

性质2如果b＞a，则a和b与a和b-a的最大公约数相同，即Ced(a，b)=Ged(a，b-a)

性质3如果a=b，则a和b的最大公约数与a值和b值相同，即Ged(a，b)=a=b

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