题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内可导,证明:在区间(a,b)内至少存在两点ξ1,ξ2使
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内可导,
答案
查看答案
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内可导,
第1题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:
(1)存在η∈(0,1),使f(η)=η;
(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
第6题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,极限limx→a+f(2x?a)x?a存在,证明:
①在(a,b)内f(x)>0
②在(a,b)内存在点ξ,使b2?a2∫baf(x)dx=2ξf(ξ)
③在(a,b)中存在与②中ξ相异的η,使f′(η)(b2-a2)=2ξξ?a∫baf(x)dx.
第7题
第9题
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.