更多“设A为m×n实矩阵, 已知B=E+ATA。证明:当A>0时, 矩阵B为正定矩阵。”相关的问题
第1题
设A为mXn实矩阵,已知证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.
设A为mXn实矩阵,已知
证明:当λ>0,矩阵B为正定矩阵.
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第2题
设A为m×n实矩阵,E为,n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
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第3题
设A是mxn阶实矩阵,矩阵B=λE+ATA。证明:当λ>0时,B是正定矩阵。
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第4题
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵,B=λE+ATA.证明:当λ>0时,B为正定矩阵.
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第5题
设A为m阶正定矩阵,B为m×n实矩阵.证明:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n.
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第6题
设A为m×n实矩阵.证明:ATA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n.
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第7题
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
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第8题
设A是实对称矩阵,证明:当实数t充分大时,tE+A为正定矩阵。
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第9题
设A为半正定矩阵,证明:A*也是半正定矩阵。
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