题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[a,b]上可导,且∫abf(x)dx=∫abxf(x)dx=0.试证至少存在一点c∈(a,b),使f'(c)=0.
设f(x)在[a,b]上可导,且∫abf(x)dx=∫abxf(x)dx=0.试证至少存在一点c∈(a,b),使f'(c)=0.
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设f(x)在[a,b]上可导,且∫abf(x)dx=∫abxf(x)dx=0.试证至少存在一点c∈(a,b),使f'(c)=0.
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.