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证明:任何非交换单群G必与其内自同构群Inn G同构.

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更多“证明:任何非交换单群G必与其内自同构群Inn G同构.”相关的问题

第1题

证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=

证明:若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构),则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e.

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第2题

证明:4阶群G若不是循环群,则必与Klein四元群同构.

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第3题

证明:一直线上的射影变换证明:任何一个群都与一个变换群同构.

证明:任何一个群都与一个变换群同构.

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第4题

证明:有理数加群Q+与非零有理数乘群Q*不同构.

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第5题

证明:如果群G的每个元素都满足方程 x2=e, 则G必为交换群.

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第6题

设G是群,又K≤H.证明:若G/K是交换群,则G/H也是交换群.

设G是群,又K≤H

.证明:若G/K是交换群,则G/H也是交换群.

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第7题

设< G,*>是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G->G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1,试证明f是< G,*>的群自同构。
设< G,*>是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G->G,使得对于每一个x∈G,有f(x)=a*x*a-1,试证明f是< G,*>的群自同构。

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第8题

证明:非交换群的自同构群不能是循环群.

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第9题

设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群

设H,K是群G的两个有限正规子群,并且(H|,|K|)=1.证明:如果商群G/H和G/K都是交换群,则G也是交换群.

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第10题

设G为群,a∈G.令f:G→G,f(x)=axa-1,,证明f是G的自同构.

设G为群,a∈G.令f:G→G,f(x)=axa-1,证明f是G的自同构.

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