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[主观题]

设G为群，a∈G．令f：G→G，f（x)=axa－1，，证明f是G的自同构．

设G为群，a∈G．令f：G→G，f(x)=axa^-1，设G为群，a∈G．令f：G→G，f（x)=axa－1，，证明f是G的自同构．设G为群，a∈G．令f：，证明f是G的自同构．

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发布时间：2021-07-20

更多“设G为群，a∈G．令f：G→G，f（x)=axa－1，，证明f是G的自同构．”相关的问题

第1题

设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a^-1，证明：f是从G到G的自同构．

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第2题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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第3题

设(f，g)=1，证明

(f,f+g)=(g,f+g)=(fg,f+g)=1.

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第4题

证明：若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构)，则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e．

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第5题

设f和g是函数，且有f

g和domg

domf，证明：f=g．

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第6题

设(G，*)是群，对任意的a∈G，令H={y| y*a=a*y，y∈G)，试证明(H，*)是(G，*)的子群．

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第7题

设(G，*)是一个群，对于任意的a∈G，令H={y|y*a=a*y，y∈G}，证明(H，*)是(G，*)的子群．

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第8题

设〈G，+〉是Abel群，EndG是G的所有自同态的集合，

，g∈EndG定义+和

运算：

，

(f+g)(a)=f(a)+g(a)

证明EndG关于+和构成一个环．

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第9题

证明：任何非交换单群G必与其内自同构群Inn G同构．

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