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[主观题]

已知序列x(n)的长度为120点,序列y(n)的长度为185点,若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积,试分析结果中相当于x(

已知序列x(n)的长度为120点,序列y(n)的长度为185点,若计算x(n)和y(n)的256点圆周卷积,试分析结果中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是多少?

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第1题

设数列xn与yn满足

,则下列断言正确的是

A.若xn发散,则yn必发散.

B.若xn无界,则yn必有界.

C.若xn有界,则yn必为无穷小.

D.若为无穷小,则yn必为无穷小.

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第2题

在精馏塔中相邻两层塔板(从上往下数)上取三个样品yn、yn+1和xn,试判断如下两种操作方式中哪个分析结果正确:全回流();部分回流()。

A.y1>yn+1>xn;

B.yn>yn+1=xn;

C.yn>xn>yn+1;

D.yn+1>yn>xn

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第3题

设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是( ). (A) 若xn发散,则yn必发散 (B) 若xn无界,则yn必有界 (C) 若xn

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第4题

已知曲线Cn:y=nx2,点Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲线Cn上的点(n=l,2,…)。

(I)试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程,并求出ln与y轴的交点Qn的坐标;

(Ⅱ)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值,试求点Pn的坐标(xn,yn); (Ⅲ)设m与k为两个给定的不同的正整数,xn与yn是满足(Ⅱ)中条件的点Pn的坐标,

证明:(s=1,2,…)。

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第5题

已知数列{xn}中,x1,x5是方程log22x-8log2x+12=0的两根,等差数列{yn}满足yn=log2xn,且其公差为负数,

(1)求数列{yn}的通项公式;

(2)证明:数列{xn}为等比数列;

(3)设数列{xn}的前n项和为Sn,若对一切正整数n,Sn<a恒成立,求实数a的取值范围.

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第6题

已知两个序列x(n)={1,2,3,4,5,0,0),y(n)={1,1,1,1,0,0,0),试求: (1)它们的周期卷积(周期长度为N=7); (2)

已知两个序列x(n)={1,2,3,4,5,0,0),y(n)={1,1,1,1,0,0,0),试求:

(1)它们的周期卷积(周期长度为N=7);

(2)它们的圆周卷积(序列长度为N=7);

(3)用圆周卷积定理求这两个序列的线性卷积,它与上述两结果又有何不同(请用N1=5和N2=4来做)。

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第7题

设{xn},{yn}的极限分别为1和2,则数列x1,y11,x2,y2,x3,y3,….xn,yn…的极限是______.

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)不存在

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第8题

序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是(),5点圆周卷积的长度是()。

A.5,5

B.6,5

C.6,6

D.7,5

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第9题

设f(x)=xcosx,试做数列 (1){xn),使得xn→∞(n→∞),f(xn)→0(n→∞); (2){yn},使得yn→∞(n→∞),f(yn)→+∞(n→∞); (3){zn),使得zn→∞(n→∞),f(zn)→-∞(n→∞)。

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